公房承租人只具有公房的承租居住权，没有所有权，因此是不能办理盖公房的房产证的，只能申请更名承租人。申请更名的人必须是与其生前一起居住在公房的人，并且符合租赁公房的条件。
《民法典》第七百三十二条规定??承租人在房屋租赁期限内死亡的，与其生前共同居住的人或者共同经营人可以按照原租赁合同租赁该房屋。
《公共租赁住房管理办法》第七条规定，申请公共租赁住房，应当符合以下条件：
（一）在本地无住房或者住房面积低于规定标准；
（二）收入、财产低于规定标准；
（三）申请人为外来务工人员的，在本地稳定就业达到规定年。

《中华人民共和国民法典》第七百三十二条
承租人在房屋租赁期限内死亡的，与其生前共同居住的人或者共同经营人可以按照原租赁合同租赁该房屋。
《公共租赁住房管理办法》第七条
申请公共租赁住房，应当符合以下条件：
（一）在本地无住房或者住房面积低于规定标准；
（二）收入、财产低于规定标准；
（三）申请人为外来务工人员的，在本地稳定就业达到规定年限。