住廉租房的人继承一套房产后不能住廉住房。申请家庭自申请之日连续6个月人均月收入应低于960元，家庭不拥有较大财产收入，家庭财产低于12万元，人均居住面积低于7平方米。继承一套房产后拥有较大财产收入，承租人应当按照合同约定退回廉租住房。

《廉租住房保障办法》第二十四条　已领取租赁住房补贴或者配租廉租住房的城市低收入住房困难家庭，应当按年度向所在地街道办事处或者镇人民政府如实申报家庭人口、收入及住房等变动情况。街道办事处或者镇人民政府可以对申报情况进行核实、张榜公布，并将申报情况及核实结果报建设（住房保障）主管部门。建设（住房保障）主管部门应当根据城市低收入住房困难家庭人口、收入、住房等变化情况，调整租赁住房补贴额度或实物配租面积、租金等；对不再符合规定条件的，应当停止发放租赁住房补贴，或者由承租人按照合同约定退回廉租住房。