当业主所购置的房产发生严重的建设中断，导致无法按期交付时，他们可以采取如下几种途径中止债务支付：
首先，向相关银行递交申请：业主有权向负责提供贷款服务的商业银行提出申请，要求暂停继续偿还房产贷款。
然而需要注意的是，银行是否会对此方案予以应允，还需根据具体情况进行判断。
其次，寻求政府机构的协助：业主们也可向住房与建设主管部门等相关政府部门寻求帮助，请求这些部门介入并处理有关房产交付以及债务偿还方面的问题。
最后，向司法机关提起诉讼：业主们还可以选择向当地人民法院提起诉讼，请求解除与开发商之间的房屋买卖合同以及与银行之间的房屋抵押贷款合同。
在合同解除之后，便可顺利地停止对该笔贷款的还款义务。

《中华人民共和国民法典》第六百七十八条【借款展期】借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期;贷款人同意的，可以展期。《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二十条因商品房买卖合同被确认无效或者被撤销、解除，致使商品房担保贷款合同的目的无法实现，当事人请求解除商品房担保贷款合同的，应予支持。