具体情形需根据实际状况予以确定。假如这套房产仅由一位申请人凭借个人信用额度申请房贷购买，那么产权凭证或房产证上便无法同时出现两位房屋所有权人的姓名。
然而，如果该笔贷款申请中明确记载了两位申请人的名称，便意味着这属于一种共同借款方式的房屋购置方案，在上述这种情况下，办理产权登记手续时自然可以将相关房屋所有权人的姓名共同记录在房产证之上。

《中华人民共和国民法典》第二百零九条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；
未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。