在涉及股权转让的过程中，倘若对方未能履行相应的股权转让义务，则无疑构成了违约行为。
对此，您依循我国的相关法律法规以及所签署的合同条款，便有权利主张让对方继续履行其所承担的股权转让合同义务，并赔偿因违反合同而对您造成的所有经济损害与损失。
首先，建议您仔细查阅您们之前签署的股权转让协议，尤其是涉及到违约责任方面的详细规定与合约条款。
假使该份协议已经明文规定了违约时赔偿金额及赔偿方式，那么您就可以以此为依据，向对方提出索赔要求。
若在这种情况下，对方仍然拒不执行，您完全可以依靠法律途径，通过向法院提起诉讼的方式，维护自己的合法权益。
届时，法院将依据现实情况和法律法规，最终判定对方是否真正需要履行股权转让义务，以及您可以依法得到多少的赔偿款额。
此外，提醒您务必妥善保管好相关的证据材料，例如股权转让协议、沟通交流的记录等等，以便于在诉讼过程中提供有力的支持。