①首先要立即停车：当遇到需要停车的情况时，务必选择一个安全的地方停下电动三轮车。
这样做可以防止车辆继续移动而引发更严重的后果，比如与其他车辆或行人发生碰撞等。
②接着进行车辆检查：停下后，仔细查看车辆的各个部位，重点检查是否有损坏情况。
例如，要查看轮胎的磨损程度，确保轮胎花纹深度符合安全标准，避免在行驶中出现打滑现象；还要检查刹车系统是否受损，刹车是否灵敏，以保障刹车的有效性，防止刹车失灵引发危险。
③然后及时联系相关部门：如果车辆在行驶过程中造成了交通事故，或者损坏了公共设施，那么必须第一时间联系交警部门和相关的管理机构。
在联系时，要如实、准确地说明情况，包括事故发生的时间、地点、经过等详细信息，以便相关部门能够及时进行处理和调查。
④之后进行后续处理：根据交警部门的调查和认定结果，承担相应的法律责任。
如果需要赔偿损失，要积极配合并妥善处理，按照规定进行赔偿。
同时，不能忽视对车辆手刹系统的检查和维修。
手刹系统是保证车辆停车后不溜车的重要部件，要定期检查其性能，如有问题及时维修，确保今后行驶的安全。
⑤最后关于保险事宜：如果之前购买了相关的保险，那么要及时通知保险公司。
按照保险条款的规定，配合保险公司进行理赔处理。
提供准确的事故信息和相关证据，以便保险公司能够快速、合理地进行理赔，减少自身的经济损失。

案情回顾:

小朱驾驶电动三轮车在行驶途中突然出现异常，小朱立即停车并选择安全地点停下。之后小朱对车辆进行检查，发现轮胎磨损严重且刹车也有些不灵。此时小朱发现车辆撞到了公共设施，小朱与小李就谁该联系相关部门产生争议。最后小胡路过，建议小朱联系交警部门和管理机构。

案情分析:

1、小朱停车检查是正确做法，符合保障安全的要求。
2、小朱和小李关于联系相关部门的争议中，按照规定，车辆造成事故或损坏公共设施，驾驶人小朱有责任联系相关部门。
3、小胡的建议是合理的，小朱应按照交警认定承担责任并处理后续事宜，若有保险则通知保险公司理赔。