1.首先，一定要搞清楚死亡原因和交通事故之间的关联情况。
要是经过专业的鉴定，确定死亡和交通事故有着直接的因果关系，那就能依照相关的交通事故法律法规来申请赔偿。
2.家属们要赶紧行动起来，把与交通事故以及后续死亡相关的所有证据都收集整理好。
像是病历，它详细记录了患者在受伤后的治疗过程和身体状况的变化，对判断死亡原因有着重要的作用；死亡证明则是明确死亡事实的关键文件；还有事故现场勘查报告，它能直观地反映出事故发生的地点、环境以及车辆等相关情况，这些证据都非常重要，缺一不可。
3.接下来，家属要积极与肇事方及其保险公司进行沟通协商。
在协商过程中，要提出合理的赔偿诉求，各项费用都要根据实际情况合理提出。
4.如果协商没有结果，家属就可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，必须严格按照法律程序和证据规则来行事，不能有丝毫马虎。
要把收集到的所有证据都充分地呈现在法庭上，让法官能够清楚地了解整个事件的经过和细节，这样才能确保自身的合法权益得到最大程度的保障。

案情回顾:

小朱驾车与骑行的小李发生交通事故，小李随后死亡。家属认为小李死亡与事故有直接因果关系，要求赔偿，但肇事方存异议。家属收集病历、死亡证明等证据后与肇事方及保险公司协商赔偿，协商无果后考虑起诉。

案情分析:

1、确定死亡原因与交通事故的因果关系至关重要。若经专业鉴定二者有直接关联，家属主张赔偿便有法律依据，如事故致伤引发死亡的情况应获赔。
2、证据收集不可或缺。病历、死亡证明、事故现场勘查报告等能为赔偿诉求提供有力支撑，缺一则可能影响赔偿主张。
3、协商时家属应合理提出医疗费、护理费等赔偿诉求。若协商不成，诉讼时要按程序和规则行事，充分展示证据保障权益。