当交通事故鉴定当事人对鉴定结果不认可时，有以下一些应对措施。
其一，在规定的时间范围内，当事人有权申请重新鉴定。
这里要清楚了解重新鉴定的法定情形，像是鉴定机构或者鉴定人员不具备相应的资质，这就好比让一个没有驾照的人来给交通事故做鉴定，肯定是不合理的；还有鉴定程序严重违反了法律规定，比如鉴定过程没有遵循法定的流程等。
其二，当事人可以要求查阅鉴定材料。
通过查看这些材料，能了解到鉴定过程中存在的问题或者疑点。
倘若发现确实有违法违规的地方，那么这就可以作为申请重新鉴定的有力依据。
其三，当事人还可以委托其他具备相应资质的鉴定机构来进行鉴定。
不过，这需要经过相关部门的同意。
在整个处理过程中，当事人一定要妥善保留好相关的证据，比如那份鉴定报告、申请材料等。
这些证据就像是维护自身合法权益的武器，有了它们，在面对不认可的交通事故鉴定时，才能更好地保障自己的权益。
总之，必须严格依据法律规定和法定程序来处理不认可的交通事故鉴定事宜，只有这样，才能确保自身的权益得到合理的保障。

案情回顾:

小朱在一次交通事故后，交警部门出具了鉴定结果。小朱对鉴定结果不认可，他认为鉴定机构可能存在鉴定程序违反法律规定的情况。小胡（交警部门相关人员）告知小朱应对措施，小朱想申请重新鉴定，小李（另一方当事人）不同意，认为原鉴定无误，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱若有证据证明鉴定程序违法，在规定时间内有权申请重新鉴定，这是他的合法权益。
2、小朱可要求查阅鉴定材料，若发现问题可作为重新鉴定依据，同时也能更好判断鉴定结果的合理性。
3、小朱若委托其他鉴定机构鉴定，需经相关部门同意，且要妥善保留相关证据保障权益。