当责任认定书已经下达，而对方却迟迟不肯给钱时，你可以采取以下这些办法来维护自身权益。
首先是协商沟通环节。
你要以友好的态度与对方进行交流，心平气和地明确告知对方付款的期限以及具体的付款方式，并且一定要妥善保留好这些沟通的记录，这将成为日后可能需要的证据。
接着可以申请调解。
向负责交通事故处理的部门提出申请，调解机构会积极组织双方展开调解工作。
在调解过程中，调解人员会从中协调，尽力促使对方认识到自己的责任并履行赔偿义务。
若前面的协商和调解都没有效果，那么就可以选择起诉这一途径。
此时，你需要认真准备好相关的证据，像责任认定书，它能清晰地表明事故责任的划分；医疗费用票据，能证明你因事故所产生的实际医疗支出；还有车辆定损单，用以确定车辆的损失情况等。
将这些准备齐全后，向有管辖权的法院提交起诉状，依法要求对方承担赔偿责任。
法院会依据案件的具体情况进行严谨的审理，最终作出判决，让对方按照判决支付赔偿款。
另外，在起诉的同时，还可以申请对对方的财产进行保全。
这样做能够防止对方在判决前转移财产，从而保障判决能够得以顺利执行，让你的合法权益得到更有效的维护。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，责任认定书下达后，小朱应得赔偿，但小李迟迟不肯给钱。小朱先友好地与小李沟通赔偿期限和方式并保留记录，后申请调解，调解也无果。于是小朱准备起诉，搜集责任认定书、医疗票据、车辆定损单等证据，还打算同时申请财产保全。

案情分析:

1、协商沟通是解决纠纷的基础步骤，保留记录可作为证据很重要。
2、调解是借助第三方力量促使对方履行义务的方式。
3、起诉是有效维护权益的途径，充分的证据准备有助于胜诉，财产保全可防止对方转移财产保障判决执行。