当车辆未购买交强险就上路并发生事故时，其责任承担方式具体如下：
首先，在交强险责任限额范围内，机动车方必须予以赔偿。
交强险作为一种强制险，其设立的目的就是为了在事故发生时，能为受害者提供基本的保障。
如果机动车未投保交强险，那么在事故中，即便机动车方可能存在过错，也应在交强险责任限额内承担赔偿责任。
这一限额通常是有明确规定的，比如医疗费用赔偿限额、死亡伤残赔偿限额等。
其次，对于超出交强险责任限额的部分，机动车方则要按照事故责任比例来承担赔偿责任。
倘若机动车方负事故全部责任，那它就需要承担全部的赔偿责任；要是双方都对事故负有责任，那就得根据各自的责任比例来分担损失。
再者，未投保交强险的机动车一方，还应在交强险责任限额范围内承担无过错赔偿责任。
也就是说，不管这一方在事故中是否有过错，都必须在一定的额度内对对方的人身伤亡和财产损失进行赔偿。
总之，一旦车辆未交强险上路发生事故，机动车方将会面临较重的法律责任和经济赔偿责任。
这不仅会给机动车方自身带来巨大的经济损失，也可能会对受害者的权益造成严重影响。
所以，为了自身和他人的安全，车辆必须按时投保交强险。

案情回顾:

小朱驾驶未购买交强险的车辆上路，与小李驾驶的车辆发生碰撞，小李受伤。争议点在于小朱未买交强险，应如何承担赔偿责任。小朱认为自己非全责不应全赔，小李则要求按规定赔偿。

案情分析:

1、在交强险责任限额范围内，小朱必须予以赔偿。交强险是强制险，即便小朱可能存在过错，也应在限额内承担赔偿责任，限额包括医疗费用、死亡伤残等赔偿限额。
2、对于超出交强险责任限额部分，需按事故责任比例承担。若小朱负全部责任，需承担全部赔偿责任；若双方都有责任，则按比例分担损失。
3、小朱还应在交强险责任限额范围内承担无过错赔偿责任，不论其在事故中有无过错，都要在一定额度内赔偿小李的人身伤亡和财产损失。