在法律范畴内，即便没有进行婚姻登记，父母与子女之间的亲子关系依然存在，这种亲子关系是天然且不可改变的。
基于此亲子关系，父母对子女负有抚养的义务，绝不能不支付抚养费。
未直接抚养子女的那一方，有责任定期给予抚养费，以此来确保子女在生活以及教育等方面的需求能够得到满足。
如果其中一方拒绝履行支付抚养费的义务，那么另一方就完全有权利通过法律诉讼的途径，来促使对方履行应尽的责任。
在司法实践中，法院会综合考虑诸多因素来确定抚养费的具体数额和支付方式，比如子女的实际生活所需、当地的生活水平以及抚养方的经济状况等。
总之，无论是已经登记结婚的父母，还是未登记结婚的父母，都应当切实履行抚养子女的责任，按时足额地支付抚养费，为子女的健康成长提供坚实的保障。
这是法律的明确规定，也是父母应尽的道德义务。