当事故的全责方没有足够的资金来垫付医药费时，我们可以通过以下一些办法来解决。
首先，一定要与受害方进行坦诚且积极的沟通。
向对方详细地说明自己目前所处的经济困难状况，让对方能够理解自己的难处，然后共同协商出一个合适的解决方案。
比如可以商量分期支付或者寻求其他的资助途径等。
其次，要尽快向保险公司提出垫付医药费的申请。
保险公司在相关规定的范围内，通常会给予一定的支持和帮助。
只要提供真实有效的相关材料和信息，保险公司一般会根据情况进行垫付。
然而，如果保险公司也无法及时地垫付医药费，这时我们可以考虑向法院申请先予执行。
法院在尚未做出最终判决之前，根据一方当事人的申请，裁定另一方当事人先给付申请人一定数量的金钱或其他财物。
这能够在很大程度上解决受害人当下急需医药费的燃眉之急。
但需要注意的是，申请先予执行是有一定条件的，只有在不先予执行就会对申请人的生活或者生产经营等造成严重影响的情况下才可以申请。
总之，在面对这种情况时，我们要迅速行动起来，及时采取各种有效的措施，绝不能因为医药费的问题而耽误了受害方的治疗，要尽最大的努力保障受害方的合法权益。