依据现行的相关法律法规，对于上班期间驾驶车辆致他人受伤的情形，通常并不被视为职务行为，因此公司无需承担相关责任。
然而，值得注意的是，如果在此类事件中，保险公司在其限定范围内有能力进行赔偿，那么应由该保险公司负起责任。
此外，若是由于雇员在履行职务过程中受到人身伤害，雇主作为雇用方则有义务对此负责并承担赔偿责任。
若雇佣关系以外的第三者带来了雇员的人身伤害，受害人有权选择要求第三者或雇主单独或共同承担赔偿责任。
在雇主已承担清偿责任之后，亦可向第三者行使追索权。
若雇员在执行工作任务时因安全生产事故导致身受损伤，而发包人、分包人已知晓或应当知晓担任此项工作的雇主无相应的资质或安全生产条件，则承包人和雇主须对雇员承担相关的连带赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。