当遇到对方全责却不愿赔偿的情况时，我们可以通过诉讼途径来维护自己的权益。
首先，要精心准备好相关证据。
①事故认定书是明确事故责任的重要依据，它清晰地记录了事故的发生过程和双方的责任划分。
②医疗费用单据能直观地反映出我们在事故中所遭受的身体伤害以及产生的医疗费用支出。
③车辆损失评估报告则能准确地评估出车辆在事故中的受损程度和维修所需费用等。
这些证据是证明我们损失的关键所在，不可或缺。
接着，向有管辖权的法院提起民事诉讼。
我们要认真撰写起诉状，将事故经过、我们的损失情况以及对方应承担的赔偿责任等详细内容清晰地表达出来，并一同提交准备好的证据材料。
法院受理后，会安排庭审。
在庭审过程中，我们务必按时出庭，详细地阐述事故的经过，让法官对整个事件有清晰的了解。
同时，要准确地说明我们的损失情况，有力地论证对方应承担的赔偿责任。
双方还可以进行辩论和质证，充分表达各自的观点和理由。
法院会根据事实和法律作出判决。
如果对方仍不履行赔偿义务，我们可以申请法院强制执行。
法院会通过查封、扣押、拍卖对方的财产等方式，确保我们的赔偿请求得以实现，维护我们的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，交警认定小李全责，但小李不愿赔偿。小朱准备事故认定书、医疗单据、车辆损失评估报告等证据后向法院起诉，庭审中双方辩论质证，法院判决后，争议点在于小李仍不履行赔偿义务。

案情分析:

1、小朱准备的事故认定书能明确责任划分，医疗费用单据和车辆损失评估报告能清晰证明自身损失，为诉讼提供有力证据支撑。
2、小朱按程序起诉，在庭审中详细阐述经过和损失情况，辩论质证环节合理表达观点，利于法官准确判断。
3、法院判决后小李不履行，小朱申请强制执行合理合法，法院可通过多种方式保障小朱权益。