对于遗产房屋面临搬迁而引发的继承争议，可采取如下措施予以解决：
(1)协商解决方案。
在双方当事人相互通过积极促进讨论与交流，寻求互相体谅和妥协，最终以和解协定来化解矛盾冲突。
(2)调解解决路径。
在相关组织（如人民调解委员会）或是第三方调解人员的协助之下，秉承公正客观、自愿公平以及合法合规的原则，判定纷争起因，明确责任人，通过列举事实、阐述事理等方式，引导双方当事人建立共识，最终自行达成协议，进而妥善处理纷争。
(3)诉讼解决途经。
若当事人经过上述方法仍无法解决问题时，则有权向当地人民法院提起诉讼，由司法机关对案件进行审理和裁决。

《民法典》第二百三十三条
物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。