通常来讲，没拴绳的狗被撞时，责任的划分得依据具体情形来确定。
首先，如果狗主人有过错，像是把狗放在严禁遛狗的地方之类的，这种情况下狗被撞了，那狗主人大概得承担一部分责任。
比如说，有些地方明令禁止遛狗，可狗主人却不顾规定，把狗带出去，结果狗被撞了，那他就有一定的责任。
其次，要是机动车驾驶人有过错，像超速行驶、违反交通规则等，从而导致撞了狗，那么机动车驾驶人就得承担主要责任。
比如在限速60的路段，他超速到80还撞上了没拴绳的狗，那他的过错就比较大，责任也就主要在他。
然而，如果狗突然冲到机动车道上，并且狗主人已经尽到了合理的注意义务，比如给狗佩戴了很明显的标识，让别人能轻易看到这是有主人的狗，并且也尽量让狗远离危险区域，可机动车驾驶人没有及时采取避让措施而撞了狗，这种情况下，机动车驾驶人可能就需要承担主要责任，甚至是全部责任。
总之，责任的划分需要把各种因素都综合起来考虑，具体的情况得按照交通法规以及实际发生的状况来进行判定。

案情回顾:

小朱未拴绳遛狗，在严禁遛狗区域遛狗时，狗被小李驾驶的机动车撞上。小李称自己当时按规定速度行驶，小朱则认为小李应避让。双方就责任划分产生争议。

案情分析:

1、小朱在严禁遛狗区域遛狗，存在明显过错，违反相关规定，应承担一部分责任。
2、若小李能证明自己行驶过程中无超速、违规等过错行为，那么小朱承担的责任比例会相对较大。
3、若小李存在超速等过错行为，即便小朱遛狗违规，小李也需承担主要责任，具体责任划分应综合考量。