当遭遇交通事故且对方全责却拒绝赔钱时，你可以按以下步骤来处理。
首先，要积极与对方进行协商。
这期间，一定要妥善保留好所有相关证据，像事故认定书能明确事故责任划分，医疗票据则能证明因事故产生的医疗费用等。
明确地向对方提出让其履行赔偿义务的要求，并且把协商的整个过程都详细地记录下来，以备后续可能的需要。
如果协商无果，那么可以通过以下途径来解决问题。
其一，申请道路交通事故社会救助基金垫付部分费用。
救助基金在特定的情况下，比如事故中伤者急需抢救但对方未及时付款时，能够先行垫付抢救费用等，这能在一定程度上缓解伤者的经济压力。
其二，向法院提起诉讼。
这就需要你提前做好充分的准备，收集整理好所有的证据材料，精心书写起诉状，将诉讼请求阐述清楚，比如医疗费具体金额、误工费的计算依据、护理费的标准等各项损失都要明确列出，请求法院判决对方承担相应的赔偿责任。
在诉讼过程中，法院会秉持公正的原则，依据事实和法律进行裁决，从而有效保障你的合法权益。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生交通事故，小李全责却拒绝赔钱。小朱与小李协商，保留相关证据并记录协商过程，但协商无果。小朱申请救助基金垫付费用遭拒，后向法院起诉，要求小李赔偿医疗费、误工费等损失，争议点在于小李拒绝履行赔偿责任。

案情分析:

1、小朱在协商过程中保留证据是正确的，事故认定书和医疗票据等能为后续索赔提供有力支撑，明确责任和费用明细。
2、救助基金垫付申请遭拒可能因不符合特定条件。小朱向法院起诉，详细列出各项损失，法院会依据事实和法律，判定小李是否应承担赔偿责任，以保障小朱合法权益。