当遇到未成年人敲诈勒索10000元这种情况时，关键在于明确其年龄。
如果该未成年人已满十六周岁，那么他就必须承担刑事责任了。
不过，在量刑的时候，通常会考虑到其年龄等因素，从而从轻或者减轻处罚。
要知道，敲诈勒索10000元已经达到了数额较大的标准，这意味着他可能会面临三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，同时还可能被并处或者单处罚金。
而如果未成年人未满十六周岁，就不用承担刑事责任，但相关部门会责令他的家长或者监护人对其加以管教，以确保他能走上正轨。
在某些必要的情况下，政府也可以对其进行收容教养，帮助他改正错误。
与此同时，其监护人必须承担民事赔偿责任，要给被害人进行赔偿，以弥补被害人所遭受的损失。
并且，司法机关还可能根据具体的情况，对未成年人及其监护人采取训诫等教育性的措施，通过这种方式来引导他们认识到自己的错误，避免再次犯错。