1.首先，务必妥善保存所有和事故有关的证据。
像在事故现场拍摄的清晰照片，这能直观地呈现事故发生的场景和状况；还有交通管理部门出具的事故认定书，它对事故的责任认定等关键信息有明确记录；以及医院出具的医疗诊断证明，能证明受伤情况和治疗需求；另外，各项费用的单据也不能少，比如医疗费的发票、住院费的收据等。
这些证据就像是打官司的武器，对后续的索赔起着极为重要的作用。
2.接着，要积极与对方协商解决赔偿的事宜。
清楚地向对方说明他应该承担的责任范围，比如具体的医疗费金额、因误工而损失的工资、护理人员的护理费以及在处理事故过程中产生的交通费等。
在协商的过程中，最好用书面或电子形式保留好沟通的记录，以防出现纠纷时没有依据。
3.倘若协商无法达成一致，那么就可以向交通事故发生地的基层人民法院提起民事诉讼。
在起诉时，需要认真准备相关材料，如详细的起诉状，要把事情的来龙去脉以及自己的诉求写清楚；还有之前保存好的各种证据等。
这些材料是法院审理案件的重要依据。
4.在诉讼的过程中，法院会依据事实和法律作出公正的判决，要求对方承担相应的赔偿责任。
如果对方在判决后仍然不履行，那么就可以申请法院强制执行，通过法律手段让对方履行应尽的义务。
总之，一旦遇到事故，一定要及时采取行动，妥善保存证据，积极协商或通过诉讼来维护自己的合法权益，千万不能因为拖延而让证据消失或使维权变得困难。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故。小朱受伤，他拍摄了事故现场照片，拿到交通管理部门的事故认定书、医院医疗诊断证明，也保留了费用单据。小朱向小李说明其应承担的赔偿责任范围，但协商无果。小朱向事故发生地基层法院起诉，小李不履行判决，小朱申请强制执行。争议点在于小李不接受协商结果且不履行判决。

案情分析:

1、小朱保存事故相关证据的做法正确，这些证据对确定责任和索赔至关重要。
2、小朱积极协商符合处理流程，在协商无果后起诉也是合理维权手段。
3、法院作出判决后，小朱申请强制执行是维护自身权益的有效方式，促使小李履行赔偿义务。