通常来讲，行人随意横穿马路这种行为属于交通违法行为。
要是机动车一方不存在任何过错，那么行人就得承担事故的全部责任；要是机动车一方存在过错，那就得按照其过错的程度来承担相应的赔偿责任。
具体来讲呢，机动车驾驶人有义务保持注意，像减速、避让行人等这些行为都是应该做到的。
要是机动车驾驶人出现超速行驶、疲劳驾驶等违反交通法规的情况，从而引发了事故，机动车一方肯定是要承担一定责任的，不过行人也不能逃脱对自己横穿马路行为的责任。
在责任的划分方面，一般会把双方的行为对事故发生所起的作用大小等因素都综合起来考虑。
假如机动车一方已经采取了合理的避让措施，但还是没能避免事故的发生，那么行人的责任可能就会相对较大；要是机动车一方存在非常严重的过错，比如闯红灯等，行人的责任可能就会相对较小。
总之，到底该如何划分具体的责任，必须要根据实际的情况，由交警部门来进行认定。

案情回顾:

小朱驾驶机动车正常行驶在马路上，小丽突然横穿马路。小朱紧急刹车但还是撞上了小丽。小朱称自己没有超速、疲劳驾驶等过错行为，是正常行驶，而小丽则认为小朱没有完全避让才导致事故，双方就事故责任产生争议。

案情分析:

1、若小朱确实不存在超速、疲劳驾驶等过错，且已采取合理避让措施，按照法规小丽随意横穿马路是交通违法行为，小丽应承担主要责任。
2、若小朱无法证明自己无过错，例如未保持足够注意、减速等，那小朱要按照其过错程度承担相应赔偿责任，同时小丽也需为自己横穿马路承担部分责任，最终责任划分由交警部门认定。