当合同纠纷中被告没有合同时，有以下一些处理方式。
其一，要尽力去搜集其他各类相关证据。
像是往来的邮件，这些邮件中可能会包含关于合同约定的重要信息，比如交易的细节、价格、交货时间等；还有聊天记录，能反映出双方在合同相关事务上的沟通和协商；付款凭证也很关键，可以证明双方之间存在资金往来，从而间接印证合同的履行情况；交货凭证同样不可或缺，能证实货物的交付过程。
其二，仔细查找是否有证人可以证实合同的存在以及其具体内容。
如果这些证据依然不足以确凿地证明合同关系，那么被告可以向法院提出申请，请求法院进行调查取证。
法院会依据具体的案件情况来决定是否准许该申请。
与此同时，被告必须积极地参与应诉，向法院详细说明自己主张无合同的理由以及相关的各种情况，并且要全力配合法院的审理工作。
总的来说，即便没有合同在手，但通过其他充分的证据以及合法的法律程序，被告仍然有机会维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李签订合同，后发生纠纷。小朱作为被告声称自己没有合同。小朱指出在交易过程中有邮件、聊天记录、付款凭证和交货凭证等，但小李表示这些都不能完全证明合同内容。双方就这些证据能否证明合同关系存在争议，小朱还想寻找证人，小李则认为无需证人。

案情分析:

1、小朱虽无合同，但往来邮件、聊天记录、付款凭证、交货凭证都可作为证明合同存在的证据。
2、若这些证据不足，小朱可寻找证人证实合同内容。若还无法证明，小朱可向法院申请调查取证，同时积极应诉，阐述无合同的理由并配合审理工作。