通常来讲，当法院通过调解协商让双方达成一致并履行完毕调解协议后，一般就不能再进行起诉了。
这是因为调解协议具备法律效力，双方有义务按照协议来履行各自的义务。
然而，倘若出现以下这些情况，依然有可能可以提起诉讼：
其一，若调解协议违反了法律的强制性规定，那么此协议属于无效协议，当事人可以向法院起诉，要求对相关事宜进行重新处理。
比如某些涉及公共利益或法律明确禁止的条款，若出现在调解协议中，就可能导致协议无效。
其二，在调解过程中，如果存在欺诈行为，即一方故意隐瞒真实情况或提供虚假信息误导对方，或者存在胁迫情况，比如以暴力、威胁等手段迫使对方达成协议，那么当事人是可以起诉撤销该调解协议的，并且可以主张自己的合法权利。
其三，假如一方当事人没有履行调解协议，另一方就可以依法起诉，要求对方履行协议内容。
总之，调解解决后是否能够起诉，需要根据具体的情况来进行判断，必须结合调解协议的具体内容、达成的过程以及其他相关因素等进行综合考量，不能一概而论。
案情回顾:
小朱和小李发生纠纷后，经法院调解达成协议并履行完毕。但小朱后来发现小李在调解过程中存在欺诈行为，故意隐瞒重要事实，小朱认为调解协议不应继续有效，欲起诉小李，而小李认为既然已履行完毕调解协议就不应再起诉。
案情分析:
1、按照规定，若调解协议履行完毕，一般不能起诉。
2、但如果调解过程存在欺诈行为，像小李故意隐瞒真实情况，小朱是可以起诉撤销调解协议的，因为这种情况下调解协议的合法性存疑，小朱有权主张自己的合法权利。