当遇到机构不给退费的情况时，首先要做的是仔细查看与该机构签订的合同。
在合同中，通常会有关于退费的约定条款，这是我们维权的重要依据。
如果合同明确规定了退费的情形以及具体的退费流程，那么我们就可以按照合同的要求，理直气壮地让机构履行退费义务。
然而，有时候合同可能并未明确规定退费相关事宜，或者机构拒绝按照合同执行。
这时，我们可以采取一些其他措施。
向消费者协会投诉是一个不错的选择，消费者协会会积极协调双方，帮助我们解决问题。
同时，向市场监管部门举报也是有效的途径，市场监管部门会对机构的行为进行监管，对违规行为进行处罚。
如果涉及的金额较大或者情况比较复杂，诉讼可能是更合适的解决方式。
我们可以向有管辖权的法院提起民事诉讼，要求机构退还费用，并让其承担相应的违约责任。
在整个维权过程中，保留好相关证据非常重要，比如合同、付款凭证等，这些证据将为我们的维权行动提供有力支持。