当缔结合同之后发现对方存在延迟支付款项之行为时，作为利益关系方，首要任务便是对合同条文进行深入细致的审阅与研究。
此举有助于明确了解双方在有关支付款项方面的详尽规定，其中涵盖了付款日期、付款金额和违约责任等关键内容。
为了达到敦促对方尽快履行付款义务的目的，您不妨考虑采用书面方式，例如发出催告函，来向对方施加压力，并明确要求其在合理期限内完成该项责任。
在此期间，务必妥善保管所有相关证据，以便后续举证所需。
若经多次努力，但情况依旧未能得到改善，那么您可能需要通过法律手段解决这一争端。
为此，请务必提前做好充分的准备工作，其中包括收集和整理合同文本、催告函以及交易记录等关键性证据。
在向有管辖权的人民法院提起诉讼之前，还必须确保所涉事项符合当地法律法规的规定。
在整个诉讼过程中，为了避免对方恶意逃债，可能有必要实施财产保全策略。
另一方面，如果合同中已载明仲裁条款，您同样可依循该条款的约定，提交相应的仲裁申请。
总而言之，面对此类问题时，务必迅速、认真地采取合法且行之有效的措施，竭力维护自己的正当权益。