通常来讲，私了协议签署之后能否提起诉讼取决于相关案件的具体细节。
如若私了协议存在下列特定情况，则具备提起诉讼的可能性：
首先，协议条款与相关法律法规中的强制性规定相冲突，致使其成为了法律上无效的协议；
其次，假设是在欺诈、受制于人或者尚未明确的情况下签订的协议，那么当事人就有权利要求撤销该协议；
最后，倘若协议明显缺乏公正性，就如同其中一方利用另一方身处困境、缺乏精准判断力，以及其他类似现象，使得在达成民事法律行为之时明显失去平衡，那么受到损失的一方有权向法院或者仲裁机构提出撤销申请。
然而，如果私了协议是由双方真实意愿表达，并且协议内容合法、公正，并不存在上述可撤销或无效的情况，那么提起诉讼可能无法获得支持。
总的来说，我们需要根据具体情况和相关证据进行全面评估。