通常而言，倘若两方已经缔结了合法且生效的赔偿协议并且该协议的内容得到了妥善的执行，原则上来说，是无法进行重新起诉的。
然而，当出现如下两种情况之一时，仍具有提起诉讼的可能性：
首先，协议存在着因重大误解或者明显不公正等可图撤销的因素；
其次，该协议的订立可能受到恐吓、欺骗等非法手段的影响。
值得注意的是，在主张以上两种情况时，必须具备充足的证据予以支撑。
在决定是否提起诉讼时，务必综合考虑诉讼所涉及的成本以及潜在的风险，经过深思熟虑与利益权衡才能做出最终决定。
此外，如经双方书面协议中约定有仲裁条款的话，应当依据该约定提交仲裁申请，而非向当地法院提起诉讼。
总的来说，关于是否有权进行起诉这个问题，无法用一刀切的方式来回答，需要根据实际情况进行逐个分析与判断。