关于我国司法实践中当事人能否要求对方支付其聘请的律师费用问题，答案通常取决于具体的案情和法律条款。
举例来说，如果双方在签署合同时曾经就违约方应承担守约方为维护自身权益所产生的律师费用做出明确约定，那么在诉讼过程中，守约方便有权根据该合同条款向违约方提出这一请求。
然而，在某些特定类型的案件中，例如涉及到知识产权侵权或者不正当竞争行为的案件，在符合相关法律法规且合理的前提下，法院有可能会酌情判定败诉方承担胜诉方的部分甚至全部律师费用。
然而，在一般的民事纠纷中，除非存在特别约定或者法定的情形，否则通常情况下双方需要自行承担各自聘请律师的费用。
因此，能否要求对方承担律师费用，并不能简单地给出一个确定的答案，而是需要综合考虑具体案件的类型、适用的法律规定以及双方在签订合同时的具体约定。