关于私下签的协议按手印是否有效，需从多方面分析：
一、通常有效的情况
一般来说，私下签的协议按了手印是有效的。
手印作为当事人的签字方式，具备一定法律效力。
具体而言，协议内容需不违反法律法规的强制性规定，比如不能约定违法犯罪行为等。
同时，必须是双方真实意思的体现，不存在一方被欺骗、强迫等情况。
而且，双方要具有相应的民事行为能力，像成年人通常具备完全民事行为能力，能独立实施民事法律行为，在这种情况下签订的协议，按了手印就具有法律效力。
二、可能无效的情况
若协议存在欺诈、胁迫、重大误解等情形，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该协议。
比如一方故意隐瞒重要事实诱使另一方签订协议。
总之，私下签的协议按手印在符合相关条件时有效，具体还需依据实际法律规定和案件事实判断。

案情回顾:

小朱与小李私下签订了一份房屋租赁协议并按了手印。后来小朱觉得租金过高，想反悔，称签订时小李故意隐瞒房屋周边嘈杂的情况，存在欺诈，协议应无效；小李则认为协议是双方真实意思表示，应有效，双方产生争议。

案情分析:

1、若小李不存在欺诈行为，协议内容不违反法律法规强制性规定，且双方都具备相应民事行为能力，那么该协议按手印是有效的，小朱应按协议履行。
2、若小朱能证明小李故意隐瞒重要事实构成欺诈，那么小朱作为受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该协议。