关于私人签署合同的法律效力问题，一般而言，在符合法律规定的情形下，是具有法律效力的。
具体情况如下：
1.合同主体需具备相应民事行为能力。
这意味着签订合同的双方，要能够清楚地认识到自己行为的法律后果，能够独立地表达出自身真实的意愿。
例如，年满18周岁且精神状态正常的成年人，或者16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人等。
2.合同内容必须是双方真实意思的体现，不存在欺诈、胁迫等不当情形。
3.合同内容不得违反法律法规的强制性规定，一旦违反，相关条款无效，但不影响其他条款效力。
此外，部分合同还需进行登记或具备特定形式才生效，像不动产买卖合同就需进行登记。
总之，私人签署的合同是否有效要结合具体情况判断。
若对合同法律效力存疑，最好向专业律师咨询，以保障自身权益。

案情回顾:

小朱与小李私下签署了一份房屋买卖合同，小朱认为合同有效，小李却觉得因未进行登记所以无效，且小李称签署时小朱有胁迫行为，双方就该合同的法律效力产生争议。

案情分析:

1、关于合同主体，若小朱与小李均为年满18周岁且精神状态正常的成年人，或符合其他具备相应民事行为能力的条件，则主体方面可能符合要求。
2、若小李主张的胁迫行为属实，那么合同内容就非双方真实意思体现，合同可能无效；若不存在胁迫，且合同内容不违反法律法规强制性规定，仅未登记，不影响其他条款效力，但房屋所有权转移需登记。