按照法律的相关规定，通常来讲，公司法定代表人的变动，对公司对外所负的债务承担方面是没有影响的。
也就是说，之前的法人所欠下的债务，依然得由公司凭借自身的全部资产去进行偿还。
要是在变更法定代表人的这个过程当中，出现了恶意逃避债务之类的违法违规行为，那新的法人，就有可能需要在其自身存在过错的这个范围之内，去承担相应的责任。
不过，如果存在明确的约定，就像变更协议里面明确规定了原法人的债务由其自己去承担，并且这个约定又没有违反法律的强制性规定，那么在这种特定的情况下，新法人就可以不用承担原法人的债务。
总而言之，可不能一概而论地觉得只要变更了法定代表人，新法人就肯定得承担原法人的债务，必须得根据具体的实际情况来进行具体的分析和判断。

案情回顾:

小朱是某公司原法定代表人，在其任职期间公司欠下债务。之后小朱卸任，小李成为新法人。公司债权人小胡认为小李应承担债务。小李称变更过程无恶意逃避债务行为，且变更协议约定原法人债务由小朱承担，小胡对此约定有异议，认为小李应承担债务。

案情分析:

1、若变更过程合法合规无恶意逃避债务，且变更协议未违反强制性规定，按规定新法人小李无需承担原法人小朱的债务。
2、小胡若想让小李承担债务，需证明变更过程存在恶意逃避债务的情况，或者变更协议违反法律强制性规定。