关于子女死亡后其债务父母是否要承担这一问题，具体情况需具体分析，以下为您详细阐述：
1.子女为未成年人时：
未成年人不具备完全独立的民事行为能力，其经济活动往往需要法定监护人的监督和管理。
父母作为法定监护人，有责任对子女的行为和财产状况进行合理监管。
若因父母监管不力，例如未对子女的大额消费、借贷等行为进行正确引导和监督，导致子女产生债务，那么父母需承担相应责任。
这是基于父母对未成年人的监护职责，旨在保护未成年人和相关债权人的合法权益。
2.子女为完全民事行为能力人时：
一般情形：在这种情况下，子女能够独立承担民事责任。
根据法律规定，债务具有相对性，即债务是特定当事人之间的权利义务关系。
所以，通常其债务应由其自身财产来偿还，父母无需为此承担责任。
比如，子女因个人经营活动产生的债务，应由其个人财产进行清偿。
继承遗产时：若父母继承了子女的遗产，则需在继承遗产的实际价值范围内承担清偿责任。

案情回顾:

小朱的子女小李去世后留下债务，引发关于小朱是否要承担债务的争议。争议点在于小李死亡时是未成年人还是完全民事行为能力人，以及小朱是否继承小李遗产。

案情分析:

1、若小李是未成年人，小朱作为法定监护人，若存在监管不力情况，比如未对小李大额借贷行为正确引导监督，导致小李产生债务，小朱需承担相应责任，这是基于监护职责。
2、若小李是完全民事行为能力人，一般情况下，其债务应由自身财产偿还，小朱无需担责。但若小朱继承了小李的遗产，则需在继承遗产实际价值范围内承担清偿责任。