通常来讲，债权人是不可以随意地去指定先偿还哪一个债务的。
当存在多个债务同时存在的情况时，一般都是依据法律所规定的顺序来进行清偿的。
比如说，有担保的债务会优先获得受偿。
要是各个债务的性质都是一样的，并且也没有特别的约定，那就应该按照债务到期的先后顺序来进行清偿。
倘若这些债务都已经到期了，那么就会按照相同的比例来平等地受偿。
不过，如果债务人与债权人之间达成了关于债务清偿顺序的协议，那么就可以按照这个协议的约定来明确先偿还的债务到底是哪一个。
总而言之，在一般的法律框架体系之下，债权人是没有权利单方面去指定先偿还的债务的。
但是，通过合法有效的协议，是可以对清偿的顺序进行改变的。
这样就能够更好地保障债权人和债务人的合法权益，避免因为清偿顺序的不明确而引发不必要的纠纷和矛盾。

案情回顾:

小朱是债权人，小李、小胡、小丽为债务人，小朱与三人分别存在债务关系且债务均已到期。小朱想指定小胡先偿还债务，但三人债务性质相同且无特别约定。小胡认为小朱无此权利，小朱称有此权利，双方产生争议。

案情分析:

1、按法律规定，三人债务性质相同且无特别约定，不应由债权人单方面指定偿还顺序。
2、若小朱与债务人有关于债务清偿顺序的协议，则可按协议指定，若无则小朱无此权利。