在债权代位权之诉中的时效中断问题，常见的原因包括诉诸司法途径、责任人方面单方面提出履行请求以及责任人方面同意履行债项等三种情况。
在实际处理过程中，如果您希望执行代位权诉讼时效中断的效果，例如通过启动代位权诉讼程序来达到目的，那么应当提前备妥足够的相关证据资料，详明债权债务之间的联系，以及债务人未能及时行使其已到期债权的具体情况，并将所有证据资料一并提交给具有相应管辖权力的人民法院。
同时，当通过责任人方面单方面提出履行请求的方式实现时效中断时，需要特别重视保存各类书面或电子形式的证据，例如信函、电邮、短信等，以便证明您确实提出了权益主张。
总之，在实际操作中关键的步骤在于有能力有效证明导致时效中断的相关事实已经发生，并且这些事实须完全符合法律法规的规定。