关于强制执行公证书费用的承担问题，我们一般坚持"谁提出申请，谁负责负担"的原则进行处理。
然而，若当事人双方已经事先达成了相关协议或约定，则应当严格依照其约定进行处理。
在此前提下，一般而言，若是由债权人提出强制执行公证书的申请，用以维护自身合法权益和实现对特定债务的追索，那么通常情况下，其需首先承担相关的公证费用。
反之，若债权人通过强制执行程序成功追回了欠款，那么在这种情况下，债务人与债权人可进一步商议并决定是否由债务人承担这笔费用。

《中华人民共和国民法典》第五百一十一条
当事人就有关合同内容约定不明确，依据前条规定仍不能确定的，适用下列规定：
（一）质量要求不明确的，按照强制性国家标准履行；没有强制性国家标准的，按照推荐性国家标准履行；没有推荐性国家标准的，按照行业标准履行；没有国家标准、行业标准的，按照通常标准或者符合合同目的的特定标准履行。
（二）价款或者报酬不明确的，按照订立合同时履行地的市场价格履行；依法应当执行政府定价或者政府指导价的，依照规定履行。
（三）履行地点不明确，给付货币的，在接受货币一方所在地履行；交付不动产的，在不动产所在地履行；其他标的，在履行义务一方所在地履行。
（四）履行期限不明确的，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但是应当给对方必要的准备时间。
（五）履行方式不明确的，按照有利于实现合同目的的方式履行。
（六）履行费用的负担不明确的，由履行义务一方负担；因债权人原因增加的履行费用，由债权人负担。