按照通常情形，民事诉讼的案件受理地点应为被告的居住所在地人民法院。
然而，若被告为自然人，其居住所在地与长期稳定生活的地方并不相同，则应由长期稳定生活的地区的人民法院负责审理该案。
倘若被告是法人或者其他非个人机构实体，那么其注册登记的所在地的人民法院应当拥有对该类案件的审判权。
当同一个诉讼涉及到多名被告，并且他们各自的居住地或者长期稳定生活的地方分别位于不同的人民法院辖区时，那么这些人民法院均有权对该案进行审理。
在涉及到债务纠纷的案件中，债权人可以依据上述法律规定，自由选择向具有管辖权的人民法院提出诉讼请求。
因此，债务纠纷的处理并不局限于某一特定区域，债权人可以根据自身的实际情况以及诉讼的便捷程度，选择向被告的居住地或者长期稳定生活的地区的人民法院提起诉讼。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条
对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。
同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。