倘若债务人清楚知晓其还款请求已逾法律追诉期，那么该债务人有权依照《中华人民共和国民法典》第一百九十二条之规定，针对债权人提起的偿债请求行使不履行义务的抗辩权。然而，如若在法定追诉期限结束之后，债务人自愿或同意履行债务，则其将无法以诉讼时效已过为理由进行抗辩，亦无权要求债权人退还已偿还的部分款项。根据《中华人民共和国民法典》第一百九十三条之规定，人民法院并不会主动援引诉讼时效的相关规定。这也就意味着，除非债权人主动提出诉讼时效抗辩，否则法院将不会对诉讼时效问题予以优先考量。实践过程中，假如债务人期望在诉讼时效期限结束后打下欠条，那么该债务人就必须清晰表达出自愿履行债务的决心，并在欠条中明示具体的履行意向及条件。如此一来，只要债务人签署了此类欠条，他便无权再以诉讼时效届满为借口拒绝履行其债务责任。然而，如果债务人仅仅是签署了欠条但并未明确表达出愿意履行债务的意向，那么这份欠条很有可能并不具有实质性的债务履行承诺效力，因为债务人仍可适时提起诉讼时效抗辩。因此，综合来看，当债务人在法定诉讼时效期限截止后签订欠条时，务必明确展示出其愿意履行债务的意愿，同时在欠条中标明具体的履行意愿和条件，从而预防潜在的诉讼时效抗辩隐患。

《中华人民共和国民法典》第一百九十二条
诉讼时效期间届满的，义务人可以提出不履行义务的抗辩。
诉讼时效期间届满后，义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩；义务人已经自愿履行的，不得请求返还。