当面临被起诉欠私人5000块钱的情况时，首先要保持冷静，千万不要惊慌失措。
接下来，你需要积极地参与应诉过程。
可以向法院提出申请，要求延期举证，这样能给自己足够的时间去收集和整理相关证据。
在诉讼进行中，务必如实讲述案件的真实情况，把欠款的缘由、经过等详细地向法院说明。
如果确实欠了钱，那么就应该主动与债权人进行积极的协商，共同制定还款计划，比如可以争取达成分期还款的协议，这样既能逐步偿还欠款，又能较好地解决彼此之间的纠纷，避免进入到执行程序，给双方都带来不必要的麻烦。
倘若确实没有能力一次性偿还全部欠款，也不要逃避，要明确地向债权人表明自己的态度，诚恳地请求对方的理解。
如果对债权本身存在异议，那就一定要及时提供相关的证据来进行抗辩，维护自己的合法权益。
总之，对待诉讼这件事一定要认真对待，依法依规行事，在维护自身合法权益的同时，也要尽量与债权人妥善地解决债务问题，以达到双方都能接受的结果。