若遇到客户拖欠款项且合同到期未果的情况，着手采取向法院提起民事诉讼应为相对较为高效可行的策略。
在此过程中，为确保案件得到妥善处理，以下几点建议可供参考：首先，需综合整理各种相关证据材料，包括但不限于合同文本、支付凭据以及业务往来通讯记录等等，以充分论证是否存在债务关系及其具体违约行为的存在。
在此基础上，不妨提前向客户发出一份详尽的催告函，要在函件内明确表述其还款责任及逾期可能引发的严重后果。
倘若对方仍旧未能及时履行债务偿还义务，那么在决定启动法律程序之后，尊敬的律师将会代表您按照法院相关规定，根据双方向法庭提交的证据进行严谨审理与公正判决。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。