若您是个单亲母亲且背负债务却无法偿还时，您有权向当地的司法机构提出强制执行的申请。
在此之前，请务必确保您与这位单亲母亲之间存在的债权关系已获得有效的法律认可，这可能包括但不限于法院判决或调解书等相关文件。
当这位单亲母亲坚决不履行其还款责任时，您便可以向当地的人民法院递交强制执行的申请，并期待法院采取相应的措施来完成您的债权讨回工作，例如冻结其财产、进行财产拍卖等等。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。