依据我国相关法律规定，人民法院在接到原告的起诉状之后的七个工作日内应作出是否立案的决议。
若起诉材料齐全并且满足法定的起诉要件，则初步判定予以立案审理，并书面通知当事人相应事项；
反之，若认为起诉条件尚不充分，则应于七日内作出裁定，认定该起诉讼活动不被接受，即不予受理。
因此，从理论上来讲，针对拖欠债务不履行还款义务的诉讼案件，通常情况下会在七个工作日之内完成立案处理工作。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十六条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。