针对刑事拘留期间的律师会见事宜，一般的程序如下：
首要条件为，律师必须出示其执业证书、所在律师事务所出具的证明以及委托人签署的委托书或由司法部门颁发的法律援助公函。
其中，律师事务所开具的证明用以证明律师的职业资质及律所委派他处理特定案件的情况；
而委托书则是犯罪嫌疑人、被告人的法定代理人、近亲家属对该名律师进行授权委托的书面凭据。
其次，律师需向负责监管的看守机构提交会面申请，并且依照看守所得出的相关规范流程完成相关的备案手续。
在此过程中需要特别强调的是，由于各个地区的看守所在实际操作环节和具体要求方面可能存在差异，因此所提供的基本手续仅供参考，实际的流程或许会有所调整。