若遇到包工头拖欠款项不予偿还的情况，以下是最为有效的几种解决方案：
首先，您可尝试与该私人承包商进行积极磋商，力争达成一致共识，明确延迟还款或是分阶段分期偿付等解决措施；
其次，若经过双方协商后仍无法达成共识或者该承包商具备还款能力却故意拒绝按时归还借款，那么我们强烈建议您向当地司法部门申请支付令或向劳动行政管理部门提出仲裁申请以保障自身权益；
最后，也可以毫不犹豫地着手收集相关证据，然后向法院提起诉讼予以追讨。

《工资支付暂行规定》第十九条
劳动者与用人单位因工资支付发生劳动争议的，当事人可依法向劳动争议仲裁机关申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。