没有欠条的债务是可以向法院起诉的。
如果你虽然没有对方的欠条，但有双方往来的客观资料、对方确认欠款的录音、证人的证明等有效证据来证明对方欠款的，则起诉后法院会主持你要求对方还款的主张。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。