离婚时债务归一方是存在可能性的，不过得满足特定条件。
首先，要是债务属于夫妻一方的个人债务，像是婚前就有的债务，或者是一方未经另一方同意擅自借款，并且这笔借款没有用于家庭的共同生活等情况，在办理离婚手续时，就可以约定由这一方来承担该债务。
其次，如果是夫妻共同债务，通常来讲应该由双方一起承担。
不过，双方也可以经过协商，达成一致意见，让其中一方承担全部的债务。
但要注意，这种约定仅仅在夫妻内部是有效的，对外的话，夫妻还是需要共同承担责任的。
在约定债务归某一方的时候，一定要明确债务的性质以及范围，这样能有效避免以后出现纠纷。
同时，如果债务还涉及到第三方的话，那就必须要征得第三方的同意才行。
毕竟第三方的权益也需要得到保障。
总之，离婚债务归一方这件事，需要根据具体的情况来进行判断和约定，只有这样才能更好地保障各方的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，就债务承担产生争议。小朱主张婚前个人债务及一些未用于家庭生活的擅自借款应由自己承担，而对于部分共同债务，小朱想独自承担，但小李担心对外责任问题，且涉及第三方的债务，第三方也未明确表态。

案情分析:

1、对于小朱婚前个人债务及未用于家庭共同生活的擅自借款，按法律规定本就应由小朱个人承担，离婚时约定由其承担是合理的。
2、对于夫妻共同债务，虽小朱想独自承担，但对外夫妻仍需共同担责，此约定仅在夫妻内部有效。
3、涉及第三方债务时，需征得第三方同意，否则可能损害第三方权益。