以下是对不同情况的详细分析及相应的应对方法：
一、若债务为夫妻共同债务
当夫妻一方死亡时，生存一方需要对婚姻关系存续期间产生的共同债务承担连带清偿责任。
这是因为在婚姻关系中，夫妻双方对于共同生活所产生的债务通常负有共同偿还的义务。
在这种情况下，债权人可以向死亡一方的配偶主张债权。
如果配偶拒绝偿还，债权人可以准备好相关的证据材料，比如借款合同、聊天记录、转账凭证等，向有管辖权的法院提起诉讼。
通过法律途径来维护自己的合法权益，要求配偶履行偿还债务的义务。
二、若债务人有遗产
当债务人死亡且留有遗产时，继承人需要在继承遗产的范围内承担偿还责任。
如果家属作为继承人不愿意承担债务，债权人首先要做的是确定遗产的范围。
这可能需要调查债务人的房产、车辆、存款、股票等各种财产情况。
在确定遗产范围后，债权人可以向法院起诉，要求继承人在继承遗产的范围内清偿债务。
法院会根据相关法律和证据进行审理和判决。
三、若债务人无遗产或继承人放弃继承
一般来说，继承人如果放弃继承，就无需承担债务偿还责任。
此时，如果没有其他可供执行的财产，债权人可能会面临债权无法实现的风险。
在这种情况下，债权人也可以进一步调查是否存在遗漏的财产线索，尽量减少自身的损失。

案情回顾:

小朱向小李借款后不幸去世。小李主张该债务为夫妻共同债务，要求小朱配偶小胡偿还，但小胡拒绝。且小朱留有遗产，其子女小静、小丽不愿在继承遗产范围内偿债，还称要放弃继承，双方就此产生争议。

案情分析:

1、若债务为夫妻共同债务，小胡作为生存配偶，对婚姻关系存续期间共同债务应承担连带清偿责任，小李有权向其主张债权，小胡拒绝偿还时，小李可凭相关证据起诉。
2、对于小朱的遗产，小静、小丽作为继承人若不放弃继承，需在继承遗产范围内偿债；若放弃继承，则无需承担偿债责任。
3、若确无遗产且继承人放弃继承，小李可调查有无遗漏财产线索以减少损失。