关于婚姻一方死亡后债务的承担问题，需要根据不同情况进行具体分析，以下为您详细阐述：
一、夫妻共同债务的承担情况
夫妻共同债务，指的是在婚姻关系存续期间，为满足夫妻共同生活需要所产生的债务。
常见的情形包括：一是为家庭日常生活需要所负的债务，例如购买家庭生活用品、支付水电费等日常开销所产生的债务；二是夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，比如夫妻共同决定贷款买房。
在这种情况下，生存一方需要对该债务承担连带清偿责任。
这是因为这些债务是夫妻双方共同生活所产生的，生存一方有义务继续承担还款责任。
二、个人债务的承担情况
个人债务则有不同的界定和承担方式。
如果债务是一方在婚前所负，或者是婚后以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，并且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，就属于个人债务。
比如一方在婚前的个人借款，婚后另一方并不知情且该借款未用于婚后生活。
这种情况下，应由死亡一方的遗产来偿还。
若遗产不足以清偿，继承人自愿偿还的则不受此限制。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，婚姻期间共同贷款买房。后小朱意外死亡，留下债务。此外，小朱婚前曾有个人借款，小李并不知情且借款未用于婚后生活。争议点在于小朱死亡后，这些债务该如何承担。

案情分析:

1、对于夫妻共同贷款买房的债务，属于夫妻共同债务。因为是夫妻双方共同意思表示所负的债务，在小朱死亡后，小李作为生存一方需要对该债务承担连带清偿责任。
2、小朱婚前的个人借款，属于个人债务。因是婚前债务且小李不知情、未用于婚后生活，此债务应由小朱的遗产来偿还。若遗产不足以清偿，继承人自愿偿还则不受限制。