在生活中，当丈夫离世后，对于他所留下的欠款，需要根据不同情况来妥善处理，具体如下：
一、夫妻共同债务的处理
夫妻共同债务通常是在夫妻关系存续期间，为了满足夫妻共同生活的需要而产生的。
当确定为夫妻共同债务时，妻子是有偿还义务的。
因为这些债务是在夫妻共同生活过程中产生的，用于维持家庭的正常运转，所以妻子需要承担相应的还款责任。
二、个人债务的处理
如果欠款是丈夫以个人名义所欠下的，并且超出了家庭日常生活的需要，同时债权人又无法证明该债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者是基于夫妻双方共同的意思表示，那么这样的债务就属于丈夫的个人债务。
对于丈夫的个人债务，应当用他的遗产来进行偿还。
如果遗产的价值不足以清偿全部债务，那么对于剩余的部分，继承人如果自愿偿还则不受限制；而如果继承人选择放弃继承，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人可以不必承担清偿责任。

案情回顾:

小胡离世后留下欠款，其中部分是为家庭日常开销所欠，部分是以个人名义超出家庭日常所需所借。小胡妻子小丽对是否应偿还全部欠款存在争议，特别是对超出家庭日常所需欠款部分。

案情分析:

1、对于为家庭日常开销所欠债务，属于夫妻共同债务。这些债务用于维持家庭正常运转，小丽作为配偶有偿还义务。
2、对于小胡以个人名义超出家庭日常所需所欠债务，若债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活等，属于小胡个人债务，应用其遗产偿还。若遗产不足以清偿，继承人放弃继承则不必承担剩余债务。