关于父亲去世后母亲是否需要偿还其债务的问题，需要分不同情况来具体分析，以下为您详细阐述：
1.夫妻共同债务的情况：
当债务是在父母婚姻关系存续期间产生时，需要进一步判断其用途。
若此债务是用于夫妻共同生活，在这些情况下，该债务就属于夫妻共同债务。
此时，母亲作为配偶，就有义务对该债务进行偿还。
因为这些债务是夫妻双方在共同生活或经营过程中所产生的，理应由夫妻共同承担。
2.个人债务的情况：
若债务是父亲以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且并非用于夫妻共同生活等，那么就属于父亲的个人债务。
例如，父亲个人参与赌博所欠下的巨额债务。
这种情况下，母亲一般无需偿还，而是应以父亲的遗产来清偿债务。
如果父亲的遗产不足以清偿全部债务，继承人在继承遗产的范围内承担清偿责任。
也就是说，继承人继承了多少遗产，就需要在这个范围内偿还债务。
而若继承人放弃继承，那么对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，留下一些债务。其中部分债务是在其父母婚姻关系存续期间产生，用途存疑；另有部分是父亲个人名义欠下的，争议点在于小朱母亲是否需要偿还这些债务。

案情分析:

1、对于婚姻关系存续期间产生的债务，若用于夫妻共同生活，如家庭日常开销、购买房产等，或是用于共同生产经营，又或是基于夫妻双方共同意思表示，此为夫妻共同债务，小朱母亲作为配偶有义务偿还。
2、若债务是父亲以个人名义超出家庭日常生活需要所负，且非用于夫妻共同生活，如赌博欠款，属于个人债务，母亲一般无需偿还，应以父亲遗产清偿，继承人在继承遗产范围内承担责任，放弃继承则不负清偿责任。