关于丈夫病逝后债务的处理，具体情况需要具体分析，以下为您详细介绍：
一、夫妻共同债务的处理
夫妻共同债务是指夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
比如说，夫妻双方共同向银行贷款用于购买家庭住房，或者一方为了家庭日常开销向他人借款等，这些都属于夫妻共同债务。
在这种情况下，妻子有义务偿还该债务。
一般会先以夫妻共同财产进行清偿。
例如，夫妻共同拥有的房产、存款等都会用于偿还债务。
如果共同财产不足以清偿全部债务，或者夫妻财产归各自所有时，双方可以先协商确定清偿方式；若协商无法达成一致意见，那么就需要由人民法院根据具体情况进行判决。
二、丈夫个人债务的处理
若债务是丈夫以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，则属于丈夫个人债务。
比如，丈夫未经妻子同意，私自借款用于个人投资且投资收益未用于家庭生活。
此时，应当以丈夫的遗产来偿还债务。
若遗产已经被继承，那么继承人需要在继承遗产的范围内承担偿还责任。

案情回顾:

小朱的丈夫小李病逝后，留下一些债务。其中部分是夫妻共同签名向银行贷款用于购房，还有小李私自借款用于个人投资且收益未用于家庭。对于这些债务的偿还问题，小朱和债权人小胡产生了争议。

案情分析:

1、对于夫妻共同贷款购房的债务，属于夫妻共同债务。应先以夫妻共同财产清偿，如共同房产、存款等。若共同财产不足以清偿或财产归各自所有，双方可协商清偿方式，协商不成由法院判决。
2、小李私自借款用于个人投资的债务，属于其个人债务。应以小李的遗产偿还，若遗产已被继承，继承人需在继承遗产范围内承担偿还责任。