1.首先，我们要明确该债务到底是不是夫妻共同债务。
通常来讲，夫妻共同债务指的是那些因夫妻共同生活或者共同经营而产生的债务。
比如说，夫妻一起购买房产、一起经营生意所背负的债务，就属于夫妻共同债务。
2.要是确定这是共同债务，然而在离婚的时候却没有进行处理，那么双方就应该坐下来好好协商解决这件事。
要是协商没有结果，任何一方都可以向法院提起诉讼。
3.在诉讼过程中，法院会综合多方面的因素来进行判断。
比如债务的性质，是用于家庭日常开销的，还是用于特殊项目的；债务的形成原因，是因为共同的生活需求还是单独的个人行为；还有当事人各自的举证情况，谁能拿出更有力的证据来证明债务的相关情况等。
4.一般情况下，夫妻双方是要共同承担共同债务的。
但是，如果其中一方能够提供确凿的证据，证明这个债务并不是用于夫妻共同生活或者共同经营的，并且债权人也知晓这个约定，那么这一方就可以不承担连带清偿责任。
5.总之，当离婚后发现有共同债务存在时，大家应该尽快通过协商或者诉讼的方式来解决，这样才能更好地维护各方的合法权益，避免出现不必要的纠纷和损失。

案情回顾:

小朱和小李原为夫妻，离婚时未处理一笔债务。小朱称这是夫妻共同债务，是为共同生活所负，小李则坚称这不是共同债务。小朱要求小李共同承担，小李拒绝，协商无果后小朱向法院起诉。

案情分析:

1、法院会判断债务性质，若为家庭日常开销等共同生活需求产生则倾向于共同债务。
2、法院也会考量债务形成原因，看是否为单独个人行为。
3、当事人的举证情况很关键，谁能提供更有力证据将影响判决结果。